Je voulais mettre en place un algorithme avec pour critères ou objectifs :

   Construire progressivement un algorithme (sans passer par une étape de lecture ou par une application directe (et artificielle) à une notion du programme de seconde)

   Le faire à partir d’une résolution de problème (que la programmation ne soit pas une fin en soi mais issue de raisonnements mathématiques à partir d’un problème)

   Que l’algorithme soit relativement simple : que les sorties puissent être vérifiées rapidement par les élèves, que les instructions soient minimes, ici on se limite au SI ... ALORS ... SINON ... (pas de boucle).

   Appliquer l’algorithme au tableur (outil déjà connu des élèves) puis le faire tourner sur un logiciel de programmation simplifié : Algobox.

Ainsi, mon choix s’est porté sur un problème basé sur les nombres entiers. D’une part parce que les élèves les manipulent depuis des années, d’autre part parce que le problème peut être pris par les élèves comme un jeu de logique.

Le problème (non soumis de cette manière aux élèves) est de déterminer les entiers positifs vérifiant l’écriture p2 - r2, p et r entiers avec p - r = 2.

(la suite dans le document pdf joint)

ps. vous pouvez télécharger le logiciel albobox en cliquant sur le lien suivant : http://www.xm1math.net/algobox/download.html